一个关于多元函数微分的几何应用的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:52:06
一个关于多元函数微分的几何应用的问题
求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
t^2是指t的平方,t^3指t的三次方,这是高等数学同济五版下册45页习题8-6中的第五题.
求大家给个解题思路,给出解题步骤的更好,表说我小气只给10分,分实在太少了.
求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
t^2是指t的平方,t^3指t的三次方,这是高等数学同济五版下册45页习题8-6中的第五题.
求大家给个解题思路,给出解题步骤的更好,表说我小气只给10分,分实在太少了.
![一个关于多元函数微分的几何应用的问题](/uploads/image/z/5714307-27-7.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%BA%94%E7%94%A8%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
首先通过切线和平面的法线垂直可计算出t=-1/3,t=-1,然后就可以算出x=-1/3,y=1/9,z=-1/27和x=-1,y=1,z=-1.这样就有点(-1/3,1/9,-1/27)和(-1,1,-1).切向量也好求出来,是(1,-2/3,1/9)和(1,-2,3).故两条切线方程就是x+1/3 /1=y-1/9 /-2/3=z+1/27 /1/9,后面一个就不写了哈,太难写了.