已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数.下列关系式中正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:54:35
已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数.下列关系式中正确的是( )
A. f(5)>f(-5)
B. f(4)>f(3)
C. f(-2)>f(2)
D. f(-8)=f(8)
A. f(5)>f(-5)
B. f(4)>f(3)
C. f(-2)>f(2)
D. f(-8)=f(8)
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∵奇函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,
∴f(x)在(-∞,0]上也是减函数.
∵f(x)在[0,+∞)上是减函数,
∴f(2)<f(0)=0,且f(4)<f(3),得B不正确;
同理可得f(-2)>f(0)=0,
因此可得f(-2)>0>f(2),即f(-2)>f(2),得C正确
同样的方法可证出f(5)<f(-5),f(-8)>f(8),可得A、D均不正确
故选:C
∴f(x)在(-∞,0]上也是减函数.
∵f(x)在[0,+∞)上是减函数,
∴f(2)<f(0)=0,且f(4)<f(3),得B不正确;
同理可得f(-2)>f(0)=0,
因此可得f(-2)>0>f(2),即f(-2)>f(2),得C正确
同样的方法可证出f(5)<f(-5),f(-8)>f(8),可得A、D均不正确
故选:C
已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数.下列关系式中正确的是( )
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方)求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在(-1,-1)上的奇函数,且f(x)在(-1,-1)上是减函数,解不等式f(1-X)
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)
已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,F(x)=f(x)+g(x),且F(x)在(0,+∞)上是减函数.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈【0,2)时
设f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在(0,+∞)上是减函数,且2是函数f(x)的一个零点,则满足xf(x)>0的
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是______(填序号).
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f