已知α是第二象限角,且sinα=1/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:23:41
已知α是第二象限角,且sinα=1/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值.
α是第二象限角,sinα=1/4
cosα=-根号(1-sin^2α)=-根号(1-1/16)=-根号17/4
sin(α+π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=根号2/2(1/4-根号17)/4=-根号2(根号17 -1) /8
sin2α=2sinαcosα=2*1/4*(-根号17/4) = -根号17 /8
cos2α=1-2sin^2α=1-2*1/16=7/8
sin(α+π/4)/(sin2α+cos2α+1)
=[ -根号2(根号17 -1) /8 ] / [ -根号17 /8 + 7/8 +1]
=[ -根号2(根号17 -1) ] / [ -根号17 + 7 +8]
=[ -根号2(根号17 -1) ] / [15 -根号17 ]
=[ -根号2(根号17 -1) (15 -根号17)] / [15^2 -17 ]
=[ -根号2(16根号17 -32)] / 208
=[ -根号2(根号17 -2)] / 13
= (2根号2-根号34) / 13
cosα=-根号(1-sin^2α)=-根号(1-1/16)=-根号17/4
sin(α+π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=根号2/2(1/4-根号17)/4=-根号2(根号17 -1) /8
sin2α=2sinαcosα=2*1/4*(-根号17/4) = -根号17 /8
cos2α=1-2sin^2α=1-2*1/16=7/8
sin(α+π/4)/(sin2α+cos2α+1)
=[ -根号2(根号17 -1) /8 ] / [ -根号17 /8 + 7/8 +1]
=[ -根号2(根号17 -1) ] / [ -根号17 + 7 +8]
=[ -根号2(根号17 -1) ] / [15 -根号17 ]
=[ -根号2(根号17 -1) (15 -根号17)] / [15^2 -17 ]
=[ -根号2(16根号17 -32)] / 208
=[ -根号2(根号17 -2)] / 13
= (2根号2-根号34) / 13
已知α是第二象限角,且sinα=1/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值.
已知α为第二象限角,且sinα=√(15)/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值
已知α为第二象限角,且sinα=(根号15)/4,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值,谢谢
已知α为第二象限角,且sinα=1/2,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值
已知α为第二象限,且sinα=根号15/4 求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
已知sinα=4/5,且cosα是第二象限的角.求sin2α、cos2α和tan2α的值?
sinα=根号15/4,且α为第二象限角,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
已知sinα=5分之4,且α是第二象限角,求sin2α,cos2α和tan2α的值.
已知α为第二象限角,sinα=√15 /4 ,求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.(1)求cos2β-cos2α的值;(2)求(1/4)(sin2α)^2+