当0＜x＜π/2时,函数f（x）=（1+cos2x+8sin²x）/sin2x的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 00:09:09

f(x)=(1+2cos²a-1+8sin²x)/(2sinxcosx)
=2(cos²x+4sin²x)/(2sinxcosx)
=cosx/sinx+4suinx/cosx
=cotx+4tanx
x是锐角
所以tanx>0.cotx>0
f(x)≥2√(cotx*4tanx)=4
所以最小值=4
再问：能不能换个方法？我们没学cot。谢谢。
再答：那就是cosx/sinx=1/(sinx/cosx)=1/tanx 一样的
再问：哈哈好，我再看。那个问一下，你是不是觉得我问的题都特幼稚？我看你回答的那些提问了，你数学特别好吧？啊啊好佩服。
再答：这些题不算幼稚啊
再问：还在吗？http://zhidao.baidu.com/question/411199474.html?oldq=1

当0＜x＜π/2时,函数f（x）=（1+cos2x+8sin²x）/sin2x的最小值是多少? 三角函数+不等式当0＜x＜π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少? 0＜X＜π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值! 函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x （2005•安徽）当0＜x＜π2时，函数f(x)＝1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为（　　）求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的（1）最大值和最小值及相应的x值（已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求f（x）的最大值和最小值已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值! （1）函数y=cosx-sin^2x-cos2x+17/4的最小值是多少已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值