当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x的最小值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 00:09:09
当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x的最小值是多少?
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f(x)=(1+2cos²a-1+8sin²x)/(2sinxcosx)
=2(cos²x+4sin²x)/(2sinxcosx)
=cosx/sinx+4suinx/cosx
=cotx+4tanx
x是锐角
所以tanx>0.cotx>0
f(x)≥2√(cotx*4tanx)=4
所以最小值=4
再问: 能不能换个方法?我们没学cot。谢谢。
再答: 那就是cosx/sinx=1/(sinx/cosx)=1/tanx 一样的
再问: 哈哈好,我再看。那个问一下,你是不是觉得我问的题都特幼稚?我看你回答的那些提问了,你数学特别好吧?啊啊好佩服。
再答: 这些题不算幼稚啊
再问: 还在吗?http://zhidao.baidu.com/question/411199474.html?oldq=1
=2(cos²x+4sin²x)/(2sinxcosx)
=cosx/sinx+4suinx/cosx
=cotx+4tanx
x是锐角
所以tanx>0.cotx>0
f(x)≥2√(cotx*4tanx)=4
所以最小值=4
再问: 能不能换个方法?我们没学cot。谢谢。
再答: 那就是cosx/sinx=1/(sinx/cosx)=1/tanx 一样的
再问: 哈哈好,我再看。那个问一下,你是不是觉得我问的题都特幼稚?我看你回答的那些提问了,你数学特别好吧?啊啊好佩服。
再答: 这些题不算幼稚啊
再问: 还在吗?http://zhidao.baidu.com/question/411199474.html?oldq=1
当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x的最小值是多少?
三角函数+不等式 当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少?
0<X<π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!
函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)²-2sin²2x
(2005•安徽)当0<x<π2时,函数f(x)=1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为( )
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值!
(1)函数y=cosx-sin^2x-cos2x+17/4的最小值是多少
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-(√2)cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值