已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:03:28
已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/12/b12b2dad83a17239d52a68574de1b6f8.jpg)
(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX=______度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论:______.
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(1)当将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX=______度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论:______.
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(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
在△BCX中,∠X+∠BCX+∠CBX=180°
∴∠BCX+∠CBX=180°-∠X
在△XYZ中,∠X+∠Y+∠Z=180°
∴∠Y+∠Z=180°-∠X
∴∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z=95°
∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠CBX+∠ACB+∠BCX=140°+95°=235°;
(2)∠ABX+∠ACX=45度.理由如下:
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85°
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°)
=45°;
(3)不能.假设能将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBX+∠BCX=∠ABX+∠ACX=95°,那么∠ABC+∠ACB=190°,与三角形内角和定理矛盾,所以不能.
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
在△BCX中,∠X+∠BCX+∠CBX=180°
∴∠BCX+∠CBX=180°-∠X
在△XYZ中,∠X+∠Y+∠Z=180°
∴∠Y+∠Z=180°-∠X
∴∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z=95°
∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠CBX+∠ACB+∠BCX=140°+95°=235°;
(2)∠ABX+∠ACX=45度.理由如下:
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85°
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°)
=45°;
(3)不能.假设能将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBX+∠BCX=∠ABX+∠ACX=95°,那么∠ABC+∠ACB=190°,与三角形内角和定理矛盾,所以不能.
已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A
有一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,△ABC中,∠A=50°
如图,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C,若∠A=50°,则∠AB
若△ABC中,∠A=46°,把一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经过点
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中
1.把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ正好分别经过点B、C,若角A=60°,则∠ABX+
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A(0,2)C
如图,把一块三角板XYZ放置在△ABC上,使三角板的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.
有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,