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已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:33:02
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求sin(α-...
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求sin(α-β),sin(α+β),cos2β的值
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),
(sin(α-β)=根号{1-cos^2(α-β)}=3/5
sin(α+β)=-根号{1-cos^2(α+β)}=-3/5
cos2β=cos{(α+β)-(α-β)}
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)+(-3/5)*3/5=-1