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如图,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 13:07:32
如图,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1
如图,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1
(1)因为,∠OAB=90°,OA=AB,
所以,△OAB为等腰直角三角形,即∠AOB=45°,
根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即OA1=OA=6,
对应角∠A1OB1=∠AOB=45°,旋转角∠AOA1=90°,
所以,∠AOB1的度数是90°+45°=135°.
(2)∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,
∴OA∥A1B1,
又OA=AB=A1B1,
∴四边形OAA1B1是平行四边形.
(3)▱OAA1B1的面积=6×6=36.