求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 21:54:36
求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
![求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求](/uploads/image/z/5646088-64-8.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D%281%2F3%29%E7%9A%84X%E6%AC%A1%E6%96%B9+%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%94%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%B1%82)
注意到:(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3
y=(1/3)^x
y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)/h
=-(1/3)^xln3
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
y=(1/3)^x
y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)/h
=-(1/3)^xln3
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,