已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 00:57:43
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,依题意有2(a3+2)=a2+a4,(1)
又a2+a3+a4=28,将(1)代入得a3=8.所以a2+a4=20.
于是有
a1q+a1q3=20
a1q2=8
解得
a1=2
q=2或
a1=32
q=
1
2
又{an}是递增的,故a1=2,q=2.
所以an=2n.
(Ⅱ)bn=log22n+1=n+1.
故Sn=
n2+3n
2.
又a2+a3+a4=28,将(1)代入得a3=8.所以a2+a4=20.
于是有
a1q+a1q3=20
a1q2=8
解得
a1=2
q=2或
a1=32
q=
1
2
又{an}是递增的,故a1=2,q=2.
所以an=2n.
(Ⅱ)bn=log22n+1=n+1.
故Sn=
n2+3n
2.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,若bn=LOG(2an+1)(在
已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?