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数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:53:24
数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式
如题
数学函数如果f(x)为奇函数g(x)为偶函数并且f(x)+g(x)=x+2.求f(x)的解析式g(x)的解析式
因为f(x)为奇函数g(x)为偶函数
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
又f(x)+g(x)=x+2
所以f(-x)+g(-x)=-x+2=-f(x)+g(x)
即g(x)-f(x)=-x+2
联立以上两式得
f(x)=x
g(x)=2