设函数y=f(x)满足微分方程***且其图形在点(0,1)处切线与曲线***在该点的切线重合,求函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 02:28:20
设函数y=f(x)满足微分方程***且其图形在点(0,1)处切线与曲线***在该点的切线重合,求函数f(x)
微分方程:y"-3y'+2y=2e^x
曲线y=x^2-x+1
结果是f(x)=(1-2x)e^x
求过程详解
微分方程:y"-3y'+2y=2e^x
曲线y=x^2-x+1
结果是f(x)=(1-2x)e^x
求过程详解
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对曲线y=x^2-x+1
y'=2x-1
y'(0)=-1
微分方程:y"-3y'+2y=2e^x
这是二阶常系数非齐微分方程
对应的齐方程的特征方程为r^2-3r+2=0
特征根为r1=1 r2=2
现λ=1是特征方程的根,所以可设非齐方程的特解为y*=axe^x
代人原方程后可得a=-2
故非齐方程的通解为y=c1e^x+c2e^2-2xe^x
代人y(0)=1 y'(0)=-1即得f(x)=(1-2x)e^x
y'=2x-1
y'(0)=-1
微分方程:y"-3y'+2y=2e^x
这是二阶常系数非齐微分方程
对应的齐方程的特征方程为r^2-3r+2=0
特征根为r1=1 r2=2
现λ=1是特征方程的根,所以可设非齐方程的特解为y*=axe^x
代人原方程后可得a=-2
故非齐方程的通解为y=c1e^x+c2e^2-2xe^x
代人y(0)=1 y'(0)=-1即得f(x)=(1-2x)e^x
设函数y=f(x)满足微分方程***且其图形在点(0,1)处切线与曲线***在该点的切线重合,求函数f(x)
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已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f(x)的解析
若二次函数f(x)满足:1.在x=1处有极值2.图像过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行,(1)求f
已知二次函数f(x)满足:1 在x=1时有极值;2 图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行(1)求
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设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x
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设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线
设函数f(x)=ax+bx+k (k>0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线