(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:56:38
(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空
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(1)平行.理由如下:
如图,∵∠3=∠4,
∴∠5=∠6,
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠5=∠2+∠6,
∴a∥b;
(2)∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,
∴∠1=∠2,
∵入射光线a与水平线OC的夹角为42°,b垂直照射到井底,
∴∠1+∠2=180°-42°-90°=48°,
∴∠1=12×48°=24°,
∴MN与水平线的夹角为:24°+42°=66°;
(3)存在.
如图①,AB与CD在EF的两侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠ACD=180°-60°-3t=120°-3t,
∠BAC=110°-t,
要使AB∥CD,
则∠ACD=∠BAF,
即120°-3t=110°-t,
解得t=5;
此时(180°-60°)÷3=40,
∴0<t<40,
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠DCF=360°-3t-60°=300°-3t,
∠BAC=110°-t,
要使AB∥CD,
则∠DCF=∠BAC,
即300°-3t=110°-t,
解得t=95°,
此时(360°-60°)÷3=100,
∴40<t<100,
③CD旋转到与AB都在EF的左侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠DCF=3t-(180°-60°+180°)=3t-300°,
∠BAC=t-110°,
要使AB∥CD,
则∠DCF=∠BAC,
即3t-300°=t-110°,
解得t=95°,
此时t>110,
∵95<110,
∴此情况不存在.
综上所述,t为5秒或95秒时,CD与AB平行.
如图,∵∠3=∠4,
∴∠5=∠6,
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠5=∠2+∠6,
∴a∥b;
(2)∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,
∴∠1=∠2,
∵入射光线a与水平线OC的夹角为42°,b垂直照射到井底,
∴∠1+∠2=180°-42°-90°=48°,
∴∠1=12×48°=24°,
∴MN与水平线的夹角为:24°+42°=66°;
(3)存在.
如图①,AB与CD在EF的两侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠ACD=180°-60°-3t=120°-3t,
∠BAC=110°-t,
要使AB∥CD,
则∠ACD=∠BAF,
即120°-3t=110°-t,
解得t=5;
此时(180°-60°)÷3=40,
∴0<t<40,
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠DCF=360°-3t-60°=300°-3t,
∠BAC=110°-t,
要使AB∥CD,
则∠DCF=∠BAC,
即300°-3t=110°-t,
解得t=95°,
此时(360°-60°)÷3=100,
∴40<t<100,
③CD旋转到与AB都在EF的左侧时,∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,
∴∠DCF=3t-(180°-60°+180°)=3t-300°,
∠BAC=t-110°,
要使AB∥CD,
则∠DCF=∠BAC,
即3t-300°=t-110°,
解得t=95°,
此时t>110,
∵95<110,
∴此情况不存在.
综上所述,t为5秒或95秒时,CD与AB平行.
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