函数在x处有定义.极限存在和连续这三个概念之间的关系

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:51:43

/>1、函数在某点可导,是指在该点的左右导数存在并相等.
闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知.
所以,只能要求在闭区间内可导.
2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导.
左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件确定.
3、这种边界条件,在科学中非常多,如带电体的电荷分布,任何物体的质量分布等.
所以,这种情况,并不是凭空想象,而是由科学中的众多具体模型所决定的.
4、在科学模型中,这种边界突变的情形,会导致奇点(Singular)的出现,需要用特别
的数学方法处理.
再问：我不知道你在说啥(T_T)(T_T)(T_T)
再答： ①如果全微分存在，则极限存在、函数连续、偏导数存在；反之，后3者推不出全微分存在。

②如果函数的偏导数存在，并且偏导数连续，则全微分存在。

③函数连续则极限存在；反之，极限存在时函数不一定连续。

④函数连续时不一定偏导数存在；偏导数存在时函数也不一定连续。
再答：连续不定可导，但有定义

函数在x处有定义.极限存在和连续这三个概念之间的关系函数存在极限和函数有定义之间的关系 f（x)在点x0处有定义,有极限,连续这三个概念有什么区别函数中左极限和右极限和极限存在、连续、可导之间的关系函数在X点极限存在和函数在X点连续以及函数在X点一致连续有什么关系吗? 高数概念判断函数的连续点必是有定义得点.错在哪里.函数的极限存在的点必是有定义的点.这句怎么理解,不太懂高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系. 能不能帮忙总结下可导、极限存在、函数连续、偏导数连续、存在等的概念、关系和存在条件呢?我不太理解试说明函数f(x)在x=x0点处有定义,在x0点处有极限以及在x0点处连续的这三个概函数在某一点存在极限,连续,可导三种情况的条件之间有什么联系? 高数题：函数f(x)在X.处极限存在是f(x)在X.处有定义的（）极限是否存在,函数是否连续,是否可导,之间的关系是什么?