来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:54:08
函数 (7 10:23:45)
已知,二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足:①对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,都有f(x)≤1/8(x+2)2恒成立 ②f(—2)=0.
求f(x)的解析式.
由②可得 4a-2b+c=0
∵f(x)≥x ∴ax²+(b-1)x+c=0
由①得 a+b+c=9/8 9a+3b+c=25/8
∴a=1/8
b=1/2
c=1/2
∴f(x)=1/8*x²+x/2+1/2