数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:06:00
数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?
设解是x=b
a^2b^2+ab-1=0
b^2+b/a-1/a^2=0
b^2-ab-a^2=0
相减
b(a+1/a)+(a^2-1/a^2)=0
b(a+1/a)=-(a+1/a)(a-1/a)
b=1/a-a
代入b^2-ab-a^2=0
1/a^2-2+a^2-1+a^2-a^2=0
1/a^2-3+a^2=0
a^4-3a^2+1=0
a^2=(3±√5)/2=(6±2√5)/4=
所以a=±(√5±1)/2
a^2b^2+ab-1=0
b^2+b/a-1/a^2=0
b^2-ab-a^2=0
相减
b(a+1/a)+(a^2-1/a^2)=0
b(a+1/a)=-(a+1/a)(a-1/a)
b=1/a-a
代入b^2-ab-a^2=0
1/a^2-2+a^2-1+a^2-a^2=0
1/a^2-3+a^2=0
a^4-3a^2+1=0
a^2=(3±√5)/2=(6±2√5)/4=
所以a=±(√5±1)/2
数学题若两个一元二次方程a^2x^2+ax-1=0和x^-ax-a^2=0仅有一个公共根,求a的值?
若两个一元二次方程ax+ax-1=0和x-ax-a仅有一个公共根,求a的值
若两个一元二次方程a²*x²+ax-1=0和x²-ax-a²=0仅有一个公共解,求a的
若两个一元二次方程 a的平方 × x的平方+ax-1=0和x的平方-ax- a的平方=0仅有一个公共根,求a的值
若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0仅有一个公共跟,求a的值
已知两个一元二次方程x^2+ax-1=0与x^2+x+(a-2)=0有且仅有一个相同的根,求a值及这两个方程不同的根.
若两个关于X的一元二次方程X^2+X+A和X^2+AX+1至少有一个公共的实数根,则A的值为?
如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足
一元二次方程1.方程x^2+ax+1=0和x^2-x-a=0有一个公共根,则a=
一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值
已知两个关于x的一元二次方程x方+ax-2=0和x方+2x-a=0,如果这两个方程只有一个实数根是相等的,求a的值
已知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实数根的平方和为29/4,求a值为?