作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 07:42:50
三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积为y

y关于x的解析式                不能用相似

三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积
∵Rt△BAC中,AB=6、AC=8,∴BC=10,∵∠B=∠B=∠ADG,
∴Rt△BAC∽Rt△BEF∽Rt△DAG,
∴DE/BD=AC/BC=8/10=4/5,DA/DG=BA/BC=6/10=3/5,
∴BD=4x/5,∵DA=6-x,∴DG=5(6-x)/3,
∴y=4x/5*5(6-x)/3=-4x^2/3+8x,
即y与x的函数关系式为y=-4x^2/3+8x (0