几道关于分数速算与巧算的五年级奥数题(超急!)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:54:03
几道关于分数速算与巧算的五年级奥数题(超急!)
1、1+2/2×1+2+3/2+3×1+2+3+4/2+3+4×……×1+2+3+4+……50/2+3+4+……+50
2、22/1×3+42/3×5+62/5×7+82/7×9+102/9×11
3、1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+99+100
4、(15/56-13/42+11/30-9/20+7/12-1/3)×8/9
5、12+22/1×2+22+32/2×3+32+42/3×4+……+20072+20082/2007×2008+20082+20092/2008×2009
6、按一定规律排列一串数:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,1/100,2/100,……,99/100,100/100,这些数的总和是多少?
7、2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,如此下去,一直减去余下的1/2009为止,最后剩多少?
1、1+2/2×1+2+3/2+3×1+2+3+4/2+3+4×……×1+2+3+4+……50/2+3+4+……+50
2、22/1×3+42/3×5+62/5×7+82/7×9+102/9×11
3、1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+99+100
4、(15/56-13/42+11/30-9/20+7/12-1/3)×8/9
5、12+22/1×2+22+32/2×3+32+42/3×4+……+20072+20082/2007×2008+20082+20092/2008×2009
6、按一定规律排列一串数:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,1/100,2/100,……,99/100,100/100,这些数的总和是多少?
7、2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,如此下去,一直减去余下的1/2009为止,最后剩多少?
![几道关于分数速算与巧算的五年级奥数题(超急!)](/uploads/image/z/5515183-55-3.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%88%86%E6%95%B0%E9%80%9F%E7%AE%97%E4%B8%8E%E5%B7%A7%E7%AE%97%E7%9A%84%E4%BA%94%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%B6%85%E6%80%A5%21%EF%BC%89)
1、1+2/2×1+2+3/2+3×1+2+3+4/2+3+4×……×1+2+3+4+……50/2+3+4+……+50
=(2*3)/(1*4)*(3*4)/(2*5)*(4*5)/(3*6)*(5*6)/(4*7)……(50*51)/(49*52)
消去分子分母相同数
=50*3/52
=75/26
2、22/1×3+42/3×5+62/5×7+82/7×9+102/9×11
=2(11/1×3+21/3×5+31/5×7+41/7×9+51/9×11)
=2(11/3+7*7/5*7+31/5×7+41/7×9+51/9×11)
=9866/693
3、1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+99+100
=2/2+2/(2*3)+2/(3*4)……2/(100*101)
=2(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)……1/(100*101))
=2(1-1/2+1/2-1/3……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
4、(15/56-13/42+11/30-9/20+7/12-1/3)×8/9
=(1/4-1/12-1/24)*8/9
=1/9
5、12+22/1×2+22+32/2×3+32+42/3×4+……+20072+20082/2007×2008+20082+20092/2008×2009
要是按(12+22)/(1*2)这种算法,会出现调和级数,不好求得精确和
实在不知道你怎么拆的,以后打上括号,打清楚
6 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,1/100,2/100,……,99/100,100/100和
=1/1+(1+2)2+(1+2+3)/3……(1+2+3……100)/100
=2/2+3/2+4/2……101/2
=(101+2)*100/2/2
=2575
7 2009*(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2009)
=2009*1/2*2/3*3/4……2008/2009
=1
=(2*3)/(1*4)*(3*4)/(2*5)*(4*5)/(3*6)*(5*6)/(4*7)……(50*51)/(49*52)
消去分子分母相同数
=50*3/52
=75/26
2、22/1×3+42/3×5+62/5×7+82/7×9+102/9×11
=2(11/1×3+21/3×5+31/5×7+41/7×9+51/9×11)
=2(11/3+7*7/5*7+31/5×7+41/7×9+51/9×11)
=9866/693
3、1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+99+100
=2/2+2/(2*3)+2/(3*4)……2/(100*101)
=2(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)……1/(100*101))
=2(1-1/2+1/2-1/3……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
4、(15/56-13/42+11/30-9/20+7/12-1/3)×8/9
=(1/4-1/12-1/24)*8/9
=1/9
5、12+22/1×2+22+32/2×3+32+42/3×4+……+20072+20082/2007×2008+20082+20092/2008×2009
要是按(12+22)/(1*2)这种算法,会出现调和级数,不好求得精确和
实在不知道你怎么拆的,以后打上括号,打清楚
6 1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,1/100,2/100,……,99/100,100/100和
=1/1+(1+2)2+(1+2+3)/3……(1+2+3……100)/100
=2/2+3/2+4/2……101/2
=(101+2)*100/2/2
=2575
7 2009*(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2009)
=2009*1/2*2/3*3/4……2008/2009
=1