搜狗做题网关于特征向量和特征值的简单小题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 15:52:11
关于特征向量和特征值的简单小题目
求下面2个矩阵的特征向量和特征值（过程详细 今天刚学 答好有分
第一题 -2 6
-3 7
第二题 -4 -1 1
6 -1 3
0 -2 4
求下面2个矩阵的特征向量和特征值（过程详细 今天刚学 答好有分
第一题 -2 6
-3 7
第二题 -4 -1 1
6 -1 3
0 -2 4
第一个：
tE-A=
t+2 6
-3 t-7
所以特征多项式为
(t+2)(t-7)+18=0
解得t1=1,t2=4
将t1代回矩阵得tE-A=
3 6
-3 -6
解（tE-A）x=0得
x=2
-1
同理,将t2代回就能求得另外一个特征向量
1
-1
所以,矩阵的特征向量为t1(2,-1)+t2(1,-1)
第二题用同样的方法可求出特征值和特征向量,你要自己算一下,才能彻底掌握求特征值和特征向量方法.
特征值和特征向量很有用,学好它很必要,因为后续课程中有很多知识和证明都用到它,并且它也和几何联系紧密.
tE-A=
t+2 6
-3 t-7
所以特征多项式为
(t+2)(t-7)+18=0
解得t1=1,t2=4
将t1代回矩阵得tE-A=
3 6
-3 -6
解（tE-A）x=0得
x=2
-1
同理,将t2代回就能求得另外一个特征向量
1
-1
所以,矩阵的特征向量为t1(2,-1)+t2(1,-1)
第二题用同样的方法可求出特征值和特征向量,你要自己算一下,才能彻底掌握求特征值和特征向量方法.
特征值和特征向量很有用,学好它很必要,因为后续课程中有很多知识和证明都用到它,并且它也和几何联系紧密.