已知三阶矩阵的特征向量和特征值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:19:18
已知三阶矩阵的特征向量和特征值
见图.第二小题怎么解?是根据PAP^(-1)=B,然后求A^n,再乘以那个b向量?为什么我算出来的又和答案不一样.痛苦
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/35/8357179df2f8d1eeb7fa9dbc11552b5f.jpg)
见图.第二小题怎么解?是根据PAP^(-1)=B,然后求A^n,再乘以那个b向量?为什么我算出来的又和答案不一样.痛苦
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![已知三阶矩阵的特征向量和特征值](/uploads/image/z/5504126-14-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%E5%92%8C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC)
不要, 那样就麻烦了!
由(1)得 b = k1a1 + k2a2 + k3a3
两边左乘A得
Ab = k1Aa1 + k2Aa2 + k3Aa3
= k1a1 + 2k2a2 + 3k3a3
同样的道理 再两边左乘A得
A^2b = k1Aa1 + 2k2Aa2 + 3k3Aa3
= k1a1 + 2^2k2a2 + 3^2k3a3
所以 A^nb = k1a1 + n^2k2a2 + n^2k3a3
把(1)得到的系数代入就行了, 你先试试, 看看和答案是否一样, 有问题再消息我或追问
由(1)得 b = k1a1 + k2a2 + k3a3
两边左乘A得
Ab = k1Aa1 + k2Aa2 + k3Aa3
= k1a1 + 2k2a2 + 3k3a3
同样的道理 再两边左乘A得
A^2b = k1Aa1 + 2k2Aa2 + 3k3Aa3
= k1a1 + 2^2k2a2 + 3^2k3a3
所以 A^nb = k1a1 + n^2k2a2 + n^2k3a3
把(1)得到的系数代入就行了, 你先试试, 看看和答案是否一样, 有问题再消息我或追问