已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1,a2得值.求An通项公式,要详解谢

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:58:13

S1=1-A1=A1
所以A1=1\2
S2=1-A2
所以A1+A2=1-A2
得到A2=1\2(1-A1)=1\4
Sn=1-nAn可进行如下化简
（1+n）An=1-Sn-1=1-（1-（n-1）An-1）
即（1+n）An=(n-1)An-1
所以An\An-1=(n-1)\(n+1)
于是可知道An\An-1=(n-1)\(n+1)
An-1\An-2=(n-2)\n
An-2\An-3=(n-3)\(n-1)
.
A4\A3=4\6
A3\A2=3\5
A2\A1=1\2
把这些式子左右两边都乘起来,左面经过约分后世An\A1
右面经过约分后是2\n(n+1)
所以An=2A1\n(n+1)=1\n(n+1)

已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1,a2得值.求An通项公式,要详解谢已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn