请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:52:44
请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
![请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.](/uploads/image/z/5481596-20-6.jpg?t=%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%97%A0%E8%AE%BAn%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C2%2A%286n%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%29%E9%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%88%86%E8%A7%A3%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E9%82%BB%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF.)
一、设2*(6n次方+1)=2K(2K+1)
6^n+1=k(2k+1)
6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方
令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n
2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r, 1=3^r(2^(n+1)-3^(t-r)) r=0 t=n
1=2*2^n-3^n 3^n=2^(n+1)-1=2^n+2^(n-1)+...+2,左奇右偶
二、设2*(6n次方+1)=2K(2K-1)
6^n+1=k(2k-1)
6^n=2k^2-k-1=(2k+1)(k-1)奇数因子只能是3的幂方
令中k-1=2^n*3^r,则2k+1=3^t,t+r=n
2k+1=2*2^n*3^r+3=3^t t必t=1, r=0 n=1,左边大于3
无解
6^n+1=k(2k+1)
6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方
令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n
2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r, 1=3^r(2^(n+1)-3^(t-r)) r=0 t=n
1=2*2^n-3^n 3^n=2^(n+1)-1=2^n+2^(n-1)+...+2,左奇右偶
二、设2*(6n次方+1)=2K(2K-1)
6^n+1=k(2k-1)
6^n=2k^2-k-1=(2k+1)(k-1)奇数因子只能是3的幂方
令中k-1=2^n*3^r,则2k+1=3^t,t+r=n
2k+1=2*2^n*3^r+3=3^t t必t=1, r=0 n=1,左边大于3
无解
请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
说明无论怎样的自然数n,数9×(6的N次方+4321)不能分解成两个相邻自然数的乘积.
已知n为自然数,且使得9n*2+5n-50的值是两个相邻自然数的乘积,那么n的一个值是
与n相邻的两个自然数是多少?
与n相邻的两个自然数是?
与自然数n相邻的两个自然数是多少
相邻两个自然数的乘积是5700,求两个自然数?
1,已知两个相邻自然数的乘积是1111122222,那么这两个自然数是--------和----------
(-1)的2N加1次方(N为自然数
2的15次方减1分解成n个质因数的乘积,那么n是多少?
是否能将1~l6这16个自然数排成一排,使得任相邻两个数的和都等于自然数的平方?如果能,请写出排法,如果不能,请说明理由
n是大于1的自然数,与n相邻的两个自然数是______和______.