已知3个不同质数的倒数和为631/1443,求这三个质数的和是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 00:05:08

【参考答案】
设三个质数a、b、c,则：
(1/a)+(1/b)+(1/c)
=(bc+ac+ab)/(abc)
=631/1443
由于互质的分母通分时公分母即它们的乘积
因此1443等于3个质数的乘积,
即abc=1443=13×3×37.
故这三个质数是3、13、37.
三者的和是3+13+37=53
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