如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:52:16
如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.
∵AB=AD
BC=DC
AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAO=∠DAO
AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO
∴△BAO≌△DAO
∴BO=OD
∠AOB=∠AOD
又∵∠AOB+∠AOD=180
∴∠AOB=90
∴AO⊥BD
∴AC垂直平分BD
上面的第二大段
也可换成
AB=AD
∠BAO=∠DAO
∴AC垂直平分BD 理由等腰三角形三线合一
另一种写法
∵AB=AD
∴点A在BD的垂直平分线上 到线段端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
∵CB=CD
∴点C在BD的垂直平分线上
∴AC垂直平分BD
BC=DC
AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAO=∠DAO
AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO
∴△BAO≌△DAO
∴BO=OD
∠AOB=∠AOD
又∵∠AOB+∠AOD=180
∴∠AOB=90
∴AO⊥BD
∴AC垂直平分BD
上面的第二大段
也可换成
AB=AD
∠BAO=∠DAO
∴AC垂直平分BD 理由等腰三角形三线合一
另一种写法
∵AB=AD
∴点A在BD的垂直平分线上 到线段端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
∵CB=CD
∴点C在BD的垂直平分线上
∴AC垂直平分BD
如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.
如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由.
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明
如图,已知AB=AD,角ABC=角ADC,说明BC=CD的理由.
如图,已知AD//BC,角ADC=角ABC,那么AB//CD吗?试说明理由
如图,AC是线段BD的垂直平分线,△ABC与△ADC全等吗?请说明理由.
如图,在△ABC,CD⊥AB于D,在AC上截取AE=AD.请比较线段CE,CD,BC的长短,并说明理由
如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由
如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,AC与BD交与点O.求证AC是BC的垂直平分线
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD.求证,AD是BC的垂直平分线
如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证:直线AB是线段CD的垂直平分线
如图已知三角形ABC中 AD垂直bc 角ABC=2角C 试说明AB+BD=CD的理由