黄金分割点怎么算啊!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:03:43
黄金分割点怎么算啊!
![黄金分割点怎么算啊!](/uploads/image/z/5438852-44-2.jpg?t=%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%82%B9%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E5%95%8A%21)
把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段的比(即a+b)等于短线段b对长线段a的比,列式即为a:(a+b)=b:a,其中,b/a的值为黄金分割比.
算法如下:
因为a:(a+b)=b:a
所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式
设b:a=n,则b=na,
用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0
即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零,那么nn+n-1=0
根据求根公式得n=(√5+1)/2 或n=(√5-1)/2
又因为n=b:a
算法如下:
因为a:(a+b)=b:a
所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式
设b:a=n,则b=na,
用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0
即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零,那么nn+n-1=0
根据求根公式得n=(√5+1)/2 或n=(√5-1)/2
又因为n=b:a