求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:30:03
求数学齐次线性方程组
求X1+X2-2X4=0
4X1-X2-X3-X4=0
3X1-X2-X3=0的基础解系及通解
求X1+X2-2X4=0
4X1-X2-X3-X4=0
3X1-X2-X3=0的基础解系及通解
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化为标准型,基础解系是(1 1 2 1)转置,通解乘个系数就完事了
再问: 详细解答,谢谢
再答: 公式打起来麻烦,你得稍等会
再问: 好的,谢谢,我是自学的考生,书上讲的太简单,有的也看不明白
再答:
所以,方程可化为
x1 - x4 = 0-x3 + 2x4 = 0x2 - x4 = 0所以x1 = x4x3 = 2x4x2 = x4所以
其中x4为任意数,你可以用k取代,这样就得到通解,后面的就是基础解系,这里只有一个向量
再问: 谢谢,矩阵进行阶梯矩阵转化时,是不是不可以交换列? 可矩阵的初等变换3种方式可任意交换行或列啊,我刚才就是交换列的,然后变成了1211
再问: 谢谢,矩阵进行阶梯矩阵转化时,是不是不可以交换列? 可矩阵的初等变换3种方式可任意交换行或列啊,我刚才就是交换列的,然后变成了1211
再答: 这里不能做列交换的,你必须明白这个矩阵式什么意思,这里是方程的系数矩阵,每一列都和对应的x分量对应的,比方说你交换了1 2列,那么解里面x1 和 x2 也要交换才能保证方程不变,这样最后的通解也是一样的。
再问: 详细解答,谢谢
再答: 公式打起来麻烦,你得稍等会
再问: 好的,谢谢,我是自学的考生,书上讲的太简单,有的也看不明白
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fb/5fbad72663ce5d1788c0c637ae41523f.jpg)
x1 - x4 = 0-x3 + 2x4 = 0x2 - x4 = 0所以x1 = x4x3 = 2x4x2 = x4所以
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f3/cf381041fff0afada6a295fb2713b2cf.jpg)
再问: 谢谢,矩阵进行阶梯矩阵转化时,是不是不可以交换列? 可矩阵的初等变换3种方式可任意交换行或列啊,我刚才就是交换列的,然后变成了1211
再问: 谢谢,矩阵进行阶梯矩阵转化时,是不是不可以交换列? 可矩阵的初等变换3种方式可任意交换行或列啊,我刚才就是交换列的,然后变成了1211
再答: 这里不能做列交换的,你必须明白这个矩阵式什么意思,这里是方程的系数矩阵,每一列都和对应的x分量对应的,比方说你交换了1 2列,那么解里面x1 和 x2 也要交换才能保证方程不变,这样最后的通解也是一样的。
求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3
齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系
x1+x2+2x3-x4=0 求其次线性方程组 2X1+3X2+X3-4X4=0 的基础解系及通解 5X1+6X2+7X
求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础
求下列齐次线性方程组的一个基础解系:2X1+3X2-X3+5X4=0 3X1+X2+2X3-7X4=0 4X1+X2-3
线性代数:求下列齐次线性方程组的基础解系:X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2
求下列齐次线性方程组的一个基础解系: X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4
求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0
求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1