已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 11:11:52
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时
f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .
f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】
=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x)是周期函数,周期T为4.
X属于[0,2]时,f(x)=2x-1.
则X属于[-2,0]时,f(x)=f(-x)=-2x-1
X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
我的问题是:
答案里求出周期T是4后,是怎么知道:X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
我没学过周期,不过作业上有.
f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .
f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】
=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x)是周期函数,周期T为4.
X属于[0,2]时,f(x)=2x-1.
则X属于[-2,0]时,f(x)=f(-x)=-2x-1
X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
我的问题是:
答案里求出周期T是4后,是怎么知道:X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
我没学过周期,不过作业上有.
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我也没学过周期,不过我觉得这个函数的图像应该像波浪线一样,且周期T=4, f(x)=f(x+T)恒成立.(就是说f(0)=f(4)=f(8)=f(12)=…… 以此类推)
所以当X属于[-4,-2]时,(X+4)属于[0,2],【f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7. 】即f(x)=2x+-1 , f(x+4)=2(x+4)-1=2X+7.
又因为 f(x)=f(x+4),
所以X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
以上,仅供参考~
所以当X属于[-4,-2]时,(X+4)属于[0,2],【f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7. 】即f(x)=2x+-1 , f(x+4)=2(x+4)-1=2X+7.
又因为 f(x)=f(x+4),
所以X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.
以上,仅供参考~
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
函数奇偶性的问题已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io
已知函数y=f(x)是定义R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),若当x属于【2,3】时,f(x)=x,求f(5.