3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 07:34:08

3道高中立体几何题
1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值
2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D、E分别为SA与BC的中点,求△SDE绕SE旋转一圈所得旋转体的体积
3、圆台上底半径为2.5cm,下底半径为5cm,母线长AB=10cm,且A点在上底圆周上.从母线AB的中点M开始,用绳子绕圆台侧面到点B,绳长最少是多少?这条绳子上的点与上底面圆周上的点的距离中,最短者是多少

1：利用底和高的乘积的1/3是体积就可以了；结果应该是3v/s
2:所的的旋转体应该是两个圆锥体结合的,底面为以D到SE的距离为半径的圆,高是SE的距离,结果略

3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h 一个四面体的四个面的面积都是S,体积是V,在四面体内任取一个点P,P到各个面的距离和为定值.证明一个四面体的四个面面积S,体积V,体内任取一点P.求证到各面距离h1+h2+h3+h4是定值已知点P是棱长为1的正方体ABCD内的任意一点,点P到该正四面体的距离分别为h1,h2,h3,h4,则h1+h2+h3+ 四面体ABCD各顶点到对面的距离分别为a,b,c,d体内一点到各个面的距离为a1,b1,c1,d1 已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点,P到点S的距离为d1,P到直线AB的距离为d2,P到面ABC的距离为d3 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派的球面上,那么这个四面体的体积为_____________ 在立体几何中：棱长为A的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于棱长的M倍,求M的值在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，M是面ABC内一点，M到三个面PAB，PBC，PCA的距离分别是2，3，已知二面角α-AB-β为30º,P是面α内一点,点P到面β的距离为1,求点P在面β内的射影道AB的距离.要