已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:46:50
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
(Ⅰ)求直线l2的方程;
(Ⅱ)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.
(Ⅰ)求直线l2的方程;
(Ⅱ)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.
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(I)y′=2x+1.
直线l1的方程为y=3x-3.
设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B(b,b2+b-2),则l2的方程为y-(b2+b-2)=(2b+1)(x-b)
因为l1⊥l2,则有k2=2b+1=−
1
3,b=−
2
3.
所以直线l2的方程为y=−
1
3x−
22
9.
(II)解方程组
y=3x−3
y=−
1
3x−
22
9得
x=
1
6
y=−
5
2.
所以直线l1和l2的交点的坐标为(
1
6,−
5
2).
l1、l2与x轴交点的坐标分别为(1,0)、(−
22
3,0).
所以所求三角形的面积S=
1
2×
25
3×|−
5
2|=
125
12.
直线l1的方程为y=3x-3.
设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B(b,b2+b-2),则l2的方程为y-(b2+b-2)=(2b+1)(x-b)
因为l1⊥l2,则有k2=2b+1=−
1
3,b=−
2
3.
所以直线l2的方程为y=−
1
3x−
22
9.
(II)解方程组
y=3x−3
y=−
1
3x−
22
9得
x=
1
6
y=−
5
2.
所以直线l1和l2的交点的坐标为(
1
6,−
5
2).
l1、l2与x轴交点的坐标分别为(1,0)、(−
22
3,0).
所以所求三角形的面积S=
1
2×
25
3×|−
5
2|=
125
12.
(2004•贵州)已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
已知直线l1为曲线y=x2在点(1,1)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程?
已知直线L1为曲线Y=X^2+X-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2
已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点(0,-2)处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程?由
已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(0,1)处的切线。l2为该曲线的另一条切线,且l1垂直l2
已知直线l1为曲线f(x)=x3+x-2在点(1,0)处的切线,直线l2为该曲线的另一条切线,且l2的斜率为1.
1.已知直线L1为曲线y=x²+x-2在点(1,0)处的切线 L2为该曲线的另一条切线,L1垂直L2
已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(1,0)处的切线,直线l2为该曲线的另一条切线,且这两条直线相互垂直
已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该直线的另一条切线,求直线l2的方程
设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△