搜狗做题网（2014•淄博三模）（理）已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/16 09:06:17
（2014•淄博三模）（理）已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0）的距离的2倍．记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为
| 1 |
| 2 |
（1）∵点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，
点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0）的距离的2倍，
∴|x-4|=2
(x−1)2+y2．
化简，得曲线C的方程：
x2
4+
y2
3＝1．
（2）∵直线l的斜率为
1
2，且不过P（1，
3
2）点，
∴设直线l：y=
1
2x+m，m≠1．
联立方程组
x2
4+
y2
3＝1
y＝
1
2x+m，得x2+mx+m2-3=0．
又交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
∴
x1+x2 ＝−m
x1x2＝m2−3，
∵△=m2-4（m2-3）＞0，∴-2＜m＜2．
∴kPA+kPB=
点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0）的距离的2倍，
∴|x-4|=2
(x−1)2+y2．
化简，得曲线C的方程：
x2
4+
y2
3＝1．
（2）∵直线l的斜率为
1
2，且不过P（1，
3
2）点，
∴设直线l：y=
1
2x+m，m≠1．
联立方程组
x2
4+
y2
3＝1
y＝
1
2x+m，得x2+mx+m2-3=0．
又交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
∴
x1+x2 ＝−m
x1x2＝m2−3，
∵△=m2-4（m2-3）＞0，∴-2＜m＜2．
∴kPA+kPB=
（2014•淄博三模）（理）已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0
在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹
点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0）的距离
已知动点M到点F（1,0）的距离等于它到直线x=-1的距离
已知动点M到点F（6,0）的距离等于点M到直线x+6=0的距离,求动点M的轨迹方程
（2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点
已知平面直角坐标系内点M（m-1,2m-3）,m为和值时?（1）点M到x轴的距离是5； （2）点M到y轴的距离是4.
（2011•武汉模拟）已知动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（ ）
动点M到直线x-2y-3=0的距离等于它到点（1,2）的距离的1/2,则点M的轨迹是_______
已知动点M到点A（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，则点M的轨迹方程是______．
已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.（1）求点M的轨迹C的方程.（2）过点F任意相互垂直的两条直
已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ