1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:04:30

1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)
2.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大值.
3.求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(分组求和法,提示 :an=(2n-1)+1/2^n

$1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)$

1.an=n*4^n
Sn=1*4+2*4²+3*4³+...+(n-1)*4^(n-1)+n*4^n
4Sn= 1*4²+2*4³+...+(n-1)*4^n+n*4^(n+1)
两式相减得
3Sn=n*4^(n+1)-(4+4²+4³+...+4^n)
=n*4^(n+1)+[4*(1-4^n)/3]
∴Sn=[n*4^(n+1)]/3+[4*(1-4^n)/9]
2.S14=(a1+a14)*14/2=(a4+a11)*7=98
∴a4=14
从而d=-2,a1=20
∴an=a1+(n-1)d=-2n+22
Sn=(a1+an)*n/2=-n²+21n=-(n-10.5)²+10.5²
∴Sn最大值为110
3.
Sn=1+1/2+3+1/4+5+1/8+...+(2n-1)+1/(2^n)
=[1+3+5+...+(2n-1)]+[1/2+1/4+...+1/(2^n)]
=n²+1-(1/2)^n

1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n 数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 已知数列an=6n-5 bn=2^n 求an*bn的前n项和Hn 这个叫错位相减法是吧错位相减法怎么用? 设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么? 数列错位相减法之类已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且2Sn+An=11、数列｛An｝的通项公式2、等差数列｛Bn｝的前数例－错位相减法题目若Cn=An*Bn.且An=2n-1,Bn=2*2^(n-1),求{Cn}的前n项和Tn. an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 错位相减法求和设数列满足a1＋3a2＋3∧（2)×a3…3^(n-1)an=n/31.求an通项2.设bn=n/an 求已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn