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若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 18:02:49
若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围______.
若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围______.
令f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6
∵关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根
∴f(0)=2a+6<0解得a<-3
故答案为:a<-3