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函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:58:22
函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设α∈(0,π/2),则f(α/2)=2,求α的值
函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
A=2
T=2×π/2=π
∴ω=2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1
f(α/2)=2sin(α-π/6)+1=2
sin(α-π/6)=0.5
∵α∈(0,π/2),
∴α=π/3
再问: A和T是怎么得出来的?
再答: sin(ωx-π/6)最大值为1 ∴A+1=3 ∴A=2 其相邻两对称轴为半周期, ∴T/2=π/2