寻找规律数学题把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,…3,5,8,…6,9,…10,…现规定横为行,纵为列.求200
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 03:37:52
寻找规律数学题
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
现规定横为行,纵为列.求
2004排在第几行第几列?
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
现规定横为行,纵为列.求
2004排在第几行第几列?
![寻找规律数学题把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,…3,5,8,…6,9,…10,…现规定横为行,纵为列.求200](/uploads/image/z/5349442-58-2.jpg?t=%E5%AF%BB%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%8A%8A%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8E%92%E6%88%90%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%95%B0%E9%98%B5%EF%BC%9A1%2C2%2C4%2C7%2C%E2%80%A63%2C5%2C8%2C%E2%80%A66%2C9%2C%E2%80%A610%2C%E2%80%A6%E7%8E%B0%E8%A7%84%E5%AE%9A%E6%A8%AA%E4%B8%BA%E8%A1%8C%2C%E7%BA%B5%E4%B8%BA%E5%88%97.%E6%B1%82200)
规律比较明显,就是把自然数按顺序斜着排列.
这样的话,当只有1行的时候,只有1这个数字;
当有2行的时候,共有1、2、3这三个数字,相较一行时此时增加了2个数字;
当有3行的时候,共有1,2、3,4、5、6共六个数字,较第二行增加了3个;
.
当有n行时,共有S=1+2+3+.+n=(1+n)n/2个数字,较第n-1行增加n个数字;
首先求S接近2004时n能满足的整数值,即(1+n)n/2<2004或(1+n)n/2>2004
此时n=62时,s=1953<2004,n=63时,s=2016>2004,
即是说,第62行的起始数是1953,此时得重新跳到第1行开始从1954依次排,即按顺序2004应该排在2004-1953=第51行,
第几列呢?首先,一个完整的n*n排列是刚好n行n列,行数与列数相同,恰好像一个正方形被切掉一半.在这里,首先完整的62*62排列囊括了1953个数,而2004是在构筑63*63的过程中的.因此从第63行开始计算,因为最下面一行的列数是最少的1,然后第62、61行依次增大1,这样的话到第51行时,应该是63-51+1=13,这样应该是第13列;
综上,2004所在地51行13列
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/dd/ddd8d55ddb799313aa75f06cbdf61083.jpg)
这样的话,当只有1行的时候,只有1这个数字;
当有2行的时候,共有1、2、3这三个数字,相较一行时此时增加了2个数字;
当有3行的时候,共有1,2、3,4、5、6共六个数字,较第二行增加了3个;
.
当有n行时,共有S=1+2+3+.+n=(1+n)n/2个数字,较第n-1行增加n个数字;
首先求S接近2004时n能满足的整数值,即(1+n)n/2<2004或(1+n)n/2>2004
此时n=62时,s=1953<2004,n=63时,s=2016>2004,
即是说,第62行的起始数是1953,此时得重新跳到第1行开始从1954依次排,即按顺序2004应该排在2004-1953=第51行,
第几列呢?首先,一个完整的n*n排列是刚好n行n列,行数与列数相同,恰好像一个正方形被切掉一半.在这里,首先完整的62*62排列囊括了1953个数,而2004是在构筑63*63的过程中的.因此从第63行开始计算,因为最下面一行的列数是最少的1,然后第62、61行依次增大1,这样的话到第51行时,应该是63-51+1=13,这样应该是第13列;
综上,2004所在地51行13列
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/dd/ddd8d55ddb799313aa75f06cbdf61083.jpg)
寻找规律数学题把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,…3,5,8,…6,9,…10,…现规定横为行,纵为列.求200
把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,… 3,5,8,… 6,9,… 10,… … 现规定横为行,纵为列.
把自然数1,2,3,4,5,……如下表依次排成5列,那么数"2001"在第几列?
把自然数1,2,3,4,5……按下表的规律排成5列,请问数1000出现在第几列?
把自然数1,2,3,4,5……按下表的的规律排成5列,请问数1000出现在第几列?
把自然数中的偶数:2,4,6,8…依次排成5列,如图所示,最左边的一列叫第一列,从左到右依次编号,那么,1994
把自然数中的偶数:2,4,6,8…依次排成5列,如图所示,最左边的一列叫第一列,从左到右依次编号,那么,
把自然数中的偶数2,4,6,8…依次排成5列(如图),把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号:这样.数“1986”出
把自然数依次排成以下数阵:
把自然数依次排成以下数阵
把自然数1,2,3,4……按下表的规律排成五列,请问1000出现在第几列
把自然数中的偶数:2,4,6,8…依次排成5列,如图所示,最左边的一列叫第一列,从左到右依次编号,那么,1998出现在第