一道初三几何证明题如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 06:00:42
一道初三几何证明题
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、C在一条直线上.求证:△BMD为等腰直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7d/57dbafdd1b445fdf3899099d0e332efa.jpg)
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、C在一条直线上.求证:△BMD为等腰直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7d/57dbafdd1b445fdf3899099d0e332efa.jpg)
![一道初三几何证明题如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、](/uploads/image/z/5330220-60-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADE%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94M%E4%B8%BAEC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E3%80%81A%E3%80%81M%E3%80%81)
延长BM到点F,使MF=MB,连接EF
则△BCM≌△FEM
∴EF=BC =AB ,∠FEM=∠C =45°
∴∠DEF =90°=∠BAD
∵DE =DA
∴△DEF≌△DAB
∴DB =DF ,∠BDA =∠EDF
∵∠DEF+∠ADF=90°
∴∠BDA +∠ADF=90°
∴∠BDF =90°
∴△BDF 是等腰直角三角形
∵MB=MF
∴△MBD是等腰直角三角形
则△BCM≌△FEM
∴EF=BC =AB ,∠FEM=∠C =45°
∴∠DEF =90°=∠BAD
∵DE =DA
∴△DEF≌△DAB
∴DB =DF ,∠BDA =∠EDF
∵∠DEF+∠ADF=90°
∴∠BDA +∠ADF=90°
∴∠BDF =90°
∴△BDF 是等腰直角三角形
∵MB=MF
∴△MBD是等腰直角三角形
一道初三几何证明题如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、
已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC的中点.
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM.
点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求
只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结B
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM,点D在AB上,连接D
三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形
已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形.