如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 09:50:44

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画直线．

（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画

（1）∵二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0），
∴设该二次函数的解析式为：y=a（x-2）（x+1）（a≠0）．
将x=0，y=-2代入，得-2=a（0-2）（0+1），
解得a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x-2）（x+1），即y=x²-x-2；
（2）如图．由（1）知，抛物线的解析式为y=x²-x-2，则C（0，-2）．
设OP=x，则PA=PC=x+1，
在Rt△POC中，由勾股定理，得x²+2²=（x+1）²，
解得，x=
3
2，即OP=
3
2．

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点（2013•滨湖区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴的负半轴于点A（-5，0），交y轴于点B，过点已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, （2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C．已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）, （2012•工业园区一模）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则