如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:09:51
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b<0;④b2+8a>4ac中正确的是(填写序号)______.
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![如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b](/uploads/image/z/5327536-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%EF%BC%8C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%91%A0c%EF%BC%9E0%EF%BC%9B%E2%91%A1a%2Bb%2Bc%EF%BC%9C0%EF%BC%9B%E2%91%A22a-b)
根据二次函数的图象知:
抛物线开口向上,则a>0;(⊙)
抛物线的对称轴在y轴右侧,则x=-
b
2a>0,即b<0;(△)
抛物线交y轴于负半轴,则c<0;(□)
①由(□)知:c<0,故①错误;
②由图知:当x=1时,y<0;即a+b+c<0,故②正确;
③由(⊙)(△)可知:2a>0,-b>0;所以2a-b>0,故③错误;
④由于抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,即b2>4ac;
由(⊙)知:a>0,则8a>0;所以b2+8a>4ac,故④正确;
所以正确的结论为②④.
抛物线开口向上,则a>0;(⊙)
抛物线的对称轴在y轴右侧,则x=-
b
2a>0,即b<0;(△)
抛物线交y轴于负半轴,则c<0;(□)
①由(□)知:c<0,故①错误;
②由图知:当x=1时,y<0;即a+b+c<0,故②正确;
③由(⊙)(△)可知:2a>0,-b>0;所以2a-b>0,故③错误;
④由于抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,即b2>4ac;
由(⊙)知:a>0,则8a>0;所以b2+8a>4ac,故④正确;
所以正确的结论为②④.
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b
(2013•竹溪县模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断:
如图,是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断
如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,
如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(3,0)、B(1,0)、C(0.3)三点,设该二次函
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,-3),顶点为D
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;
在平面直角坐标系xoy中,已知二次函数y=ax2-2ax+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是___