请大虾帮助,已知:多项式2x³-x²+m有一个因式(2x+1),求m的具体值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:37:41
请大虾帮助,已知:多项式2x³-x²+m有一个因式(2x+1),求m的具体值
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用待定系数法
原多项式为3次多项式,且含有一个因式(2x+1),则它另外的因式要么是(x^2+ax+b)形式,要么是(x+a)(x+b)形式
1^为(x^2+mx+n)形式
2x³-x²+m=(x^2+ax+b)(2x+1)=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比较系数得:2a+1=-1,a+2b=0,m=b
解得:a=-1,b=1/2,m1/2
2^(x+a)(x+b)形式
2x³-x²+m=(x+a)(x+b)(2x+1)
=2x^3+(2a+2b+1)x^2+(2ab+a+b)x+ab
比较系数得:2a+2b+1=-1,2ab+a+b=0,m=ab
此时a,b解不是有理数故舍去
综上:m=1/2,原多项式分解因式为(2x^2-2x+1)(2x+1)/2.
原多项式为3次多项式,且含有一个因式(2x+1),则它另外的因式要么是(x^2+ax+b)形式,要么是(x+a)(x+b)形式
1^为(x^2+mx+n)形式
2x³-x²+m=(x^2+ax+b)(2x+1)=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比较系数得:2a+1=-1,a+2b=0,m=b
解得:a=-1,b=1/2,m1/2
2^(x+a)(x+b)形式
2x³-x²+m=(x+a)(x+b)(2x+1)
=2x^3+(2a+2b+1)x^2+(2ab+a+b)x+ab
比较系数得:2a+2b+1=-1,2ab+a+b=0,m=ab
此时a,b解不是有理数故舍去
综上:m=1/2,原多项式分解因式为(2x^2-2x+1)(2x+1)/2.
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已知:多项式2x³-x²+m有一个因式(2x+1),求m的具体值
已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.
已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值
因式分解数学题:1、已知多项式2x³-2x²+m有一个因式是2x+1,求m的值. (解答题,给过程)
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已知:多项式2x³-x²+m有一个因式(2x+1),求m的具体值 .
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已知关于x的多项式2x³-x²-13x+k因式分解后有一个因式为(2x+1),求k的值
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