如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,O、O1、O2分别是△ABC,△ACD、△BCD的角平分线的交点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:58:52
如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,O、O1、O2分别是△ABC,△ACD、△BCD的角平分线的交点,
求证:(1)O1O⊥CO2;(2)OC=O1O2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/fe/7fe12d565125620b7884689982d8a65f.jpg)
求证:(1)O1O⊥CO2;(2)OC=O1O2.
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![如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,O、O1、O2分别是△ABC,△ACD、△BCD的角平分线的交点,](/uploads/image/z/5292631-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CCD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8CO%E3%80%81O1%E3%80%81O2%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%EF%BC%8C%E2%96%B3ACD%E3%80%81%E2%96%B3BCD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b3/8b3a55b34718876c5661636e1afd3d3c.jpg)
∴∠EAC=∠O2CB,
∴∠EAC+∠ACE=∠O2CB+∠ACE=90°,
即∠AEC=90°,
∴O1O⊥CO2;
(2)连接AO1并延长交CD于点E,连接CO1,BO2并延长交CO1于点F,
∵点O1O2分别在∠ACD和∠DCB的平分线上,
∴∠O1CO2=45°,由(1)∠O1EC=90°,
∴CE=O1E,
同理可证O2F⊥CF,∠OO2E=45°,O2E=EO,∠CEO=∠O2EO1,
∴△CEO≌△O1EO2,
∴CO=O1O2.
如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,O、O1、O2分别是△ABC,△ACD、△BCD的角平分线的交点,
如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE,DF分别是△ACD和△BCD的中线,则图中一定相
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE、DF分别是△ACD和△BCD的中线,请写出图中所有的相似三角形
已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.
已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB的高,求证:∠BCD=∠A.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高
已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由
已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=
如图,CD是RT△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠
如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC