若曲线y=x的-½次方在点(a,a的-½次方)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 16:56:56
若曲线y=x的-½次方在点(a,a的-½次方)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18
y'=-1/2*x^(-3/2)
所以斜率-1/2*a^(-3/2)
则直线是y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(x-a)
y=0,
1=1/2*a^(-1)(x-a)
x-a=2a
x=3a
x=0
y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(-a)
y-a^(-1/2)=1/2*a^(-1/2)
y=3/2*a^(-1/2)
所以面积=|3a|*3/2*a^(-1/2)÷2=18
显然a>0
所以(9/4)a^(1/2)=18
a^(1/2)=8
a=64
所以斜率-1/2*a^(-3/2)
则直线是y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(x-a)
y=0,
1=1/2*a^(-1)(x-a)
x-a=2a
x=3a
x=0
y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(-a)
y-a^(-1/2)=1/2*a^(-1/2)
y=3/2*a^(-1/2)
所以面积=|3a|*3/2*a^(-1/2)÷2=18
显然a>0
所以(9/4)a^(1/2)=18
a^(1/2)=8
a=64
若曲线y=x的-½次方在点(a,a的-½次方)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18
若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18
曲线 Y=e的X/2次方 在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为------
曲线y=e的x/2次方(y等于e的二分之x次方)在点(4,e平方)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是?
曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?
曲线y=-(x^2)/4-3/2x在点( a,(a-1)/2 )处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18,求a=?
y=e的x次方,在点(2,e²)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是?
曲线y=13x3+12x2在点T(1,56)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
曲线y=x+1分之x-1在点(0,-1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为多少
曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
曲线y=x³在点﹙3,27﹚处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是?
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积