已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 01:19:16

已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤（k/2-2/k）的平方
任意(x,y)属于M恒成立
⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围

因为y=f(x)是奇函数,所以y=f(x)关于原点对称即f(-x)=-f(x)
又因为x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a＞1/2),
所以(-x)∈(-2,0）时,f(-x)=-f(x),即f(-x)=-lnx+ax
即x∈(-2,0)是f(x)=-ln(-x)-ax=-(ln(-x)+ax)
令g=ln(-x)和k=ax在x∈(-2,0)显然是递增的
所以g+k在x∈(-2,0)也是递增的,即 ln(-x)+ax在x∈(-2,0)是递增的
所以f(x)=-(ln(-x)+ax)是递减的
当x=-2时 f(x)的值最小,即f(-2)=-(ln2-2a)=1
解得：a=(1+ln2)/2

已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤ （1）已知a/x+b/y=1(b不等于y),求x；（2）已知K=y-9/x-m(k不等于0),求x.“／... 给定正整数k,当x^k+y^k+z^k=1时,求x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)最小值0分已知集合M={m|m=2k,kÎZ},P={x|x=2k+1,kÎZ},Q={y|y=4k+1,kÎZ},若xÎp,yÎ 已知关于x,y的方程组2x-y=1+k x+y=1-k 当x=2y时,求k的值已知集合P={(x,y)|y=k(x-1)+1,x属于R,y属于R},Q=｛（x,y）|x^2+y^2-2y=0,x属于已知方程组{4x+y+k=1,x+4y=7}解为x、y且0 已知方程组x+2y=4k 2X+Y=2K+1的解且满足x+y≥0,则k的取值已知关于x、y的方程组2x-3y=2k+1,x+2y=7-k.当0≤k≤1时,方程组的解x,y分别在什么范围内? 已知函数y=(k²-1)x²+2(k-1)x+k²+2k+1(k为常数),当k=什么时,为已知函数y=(k+1)x^K²-1+（K-3)x+K 当K取何值时y是x的一次函数已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k+7)y=k-2.