搜狗做题网求微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 02:54:22
求微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解．
xlnxdy+（y-lnx）dx=0，
x(lnxdy+
1
xydx)−lnxdx＝0，
xd（ylnx）=lnxdx，
d(ylnx)＝
lnx
xdx＝lnxdlnx＝d[
1
2(lnx)2]；
ylnx＝
1
2(lnx)2+c，c为任意常数，
由于y|x=e=1，
所以，1×lne＝
1
2×(lne)2+c
1×1＝
1
2×12+c
c＝
1
2
所以，微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解为ylnx＝
1
2(lnx)2+
1
2．
x(lnxdy+
1
xydx)−lnxdx＝0，
xd（ylnx）=lnxdx，
d(ylnx)＝
lnx
xdx＝lnxdlnx＝d[
1
2(lnx)2]；
ylnx＝
1
2(lnx)2+c，c为任意常数，
由于y|x=e=1，
所以，1×lne＝
1
2×(lne)2+c
1×1＝
1
2×12+c
c＝
1
2
所以，微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解为ylnx＝
1
2(lnx)2+
1
2．
求微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解．
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解
求微分方程dy/dx+3xy=9x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?
求微分方程（y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件（y/x=1）=-1的特解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解