函数的连续性与一致连续型的区别是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 07:37:19
函数的连续性与一致连续型的区别是什么
高手回答说一致连续比连续严格,在区间上一致连续的函数连续,但连续的函数不一致连续,可是书中定理明明白白的写着,如果函数在闭区间连续,那么它在该区间一致连续.到底是哪个更严格呢?有没有连续函数却不一致连续的?
高手回答说一致连续比连续严格,在区间上一致连续的函数连续,但连续的函数不一致连续,可是书中定理明明白白的写着,如果函数在闭区间连续,那么它在该区间一致连续.到底是哪个更严格呢?有没有连续函数却不一致连续的?
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你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定.
连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格.
一致连续的定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|
连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格.
一致连续的定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|