已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 15:26:03

sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根所以：sinθ+cosθ=-k,sinθcosθ=k+1
于是有：1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=k^2-2(k+1) 即：k^2-2(k+1)=1
解得：k=-1 或 k=3(舍去)
将k=-1代入原方程解得：x=1 或 x=0
于是有：1、当sinθ=1,cosθ=0 时,θ∈（0,π）,即:θ=90
2、当sinθ=0,cosθ=1 时,θ∈（0,π）,无解!

已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ. 已知θ属于（0,2π）,而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ 已知θ∈（0,2π）若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R）的两个实数根,求k和θ的值已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值. 已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求：已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ. 已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为．已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα（其中sinα＞cosα）,求k的值,求ta 已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ 已知θ属于（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x²－kx＋k＋1的两个实数根,求k,我知道用韦达定理,但算出已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-kx+k+1=0的两个实数根,且0＜θ＜2π,求实数k,θ的值