△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 04:17:13

△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（　　）
A. (0，

]

由题意可得，2b=a+c
由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac=
a2+c2-(
a+c
2)2
2ac=
3(a2+c2)-2ac
8ac≥
6ac-2ac
8ac=
1
2
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
1
3π]．
故选A

△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（　　）在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是 ___ ．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围已知△ABC三边长abc成等差数列,a²+b²+c²=21,则实数b的取值范围是在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（　　）在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么? 在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是三角形ABC中,三内角A,B,C的正弦值的平方成等差数列,则角B的取值范围是已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证