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已知a>1/2,求证:函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+00)上单调递增

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:51:57
已知a>1/2,求证:函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+00)上单调递增
已知a>1/2,求证:函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+00)上单调递增
f(x)=(ax+1)/(x+2)=(a(x+2)+(1-2a))/(x+2)= a +(1-2a))/(x+2)
a>1/2 ,1-2a < 0 在区间(-2,+00)上,
(x+2)单调递增,1/(x+2)单调递减,(1-2a))/(x+2) 单调递增,
∴ 函数f(x)=(ax+1)/(x+2))= a +(1-2a))/(x+2)
在区间(-2,+00)上单调递增