大家都知道高中英语阅读最后有一道7选5,5个空,7个备选答案(有两个是多余的),每空两分共10分,那么如果随机从7个备选
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:49:51
大家都知道高中英语阅读最后有一道7选5,5个空,7个备选答案(有两个是多余的),每空两分共10分,那么如果随机从7个备选答案中选5个填入5个空中,得分的数学期望是多少
最好有过程,我怎么算也算不对
最好有过程,我怎么算也算不对
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首先做些需要的铺垫:
已填对4空剩1空错误种类 2
已填对3空剩2空全错种类 A(2,4)-C(1,2)×2-C(2,2)=7
已填对2空剩3空全错种类 A(3,5)-C(1,3)×7-C(2,3)×2-C(3,3)=32
已填对1空剩4空全错种类 A(4,6)-C(1,4)×32-C(2,4)×7-C(3,4)×2-C(4,4)=181
5空全错种类 A(5,7)-C(1,5)×181-C(2,5)×32-C(3,5)×7-C(4,5)×2-C(5,5)=1214
.这里面的递归调用发现没.
于是
恰填对五空的种类 1种
恰填对四空的种类 C(4,5)×2=10种
恰填对三空的种类 C(3,5)×7=70种
恰填对二空的种类 C(2,5)×32=320种
恰填对一空的种类 C(1,5)×181=905种
恰填对0空的种类 C(0.5)×1214=1214种
下面分别计算答对n空的概率,分母都是A(5,7),再基本的数学期望算法,自己算吧没有阻力了,最后答案是1.43分 ,即10/7
这是内部复杂分析,想的通的话直接像楼上拿5除7再乘2就行了~
已填对4空剩1空错误种类 2
已填对3空剩2空全错种类 A(2,4)-C(1,2)×2-C(2,2)=7
已填对2空剩3空全错种类 A(3,5)-C(1,3)×7-C(2,3)×2-C(3,3)=32
已填对1空剩4空全错种类 A(4,6)-C(1,4)×32-C(2,4)×7-C(3,4)×2-C(4,4)=181
5空全错种类 A(5,7)-C(1,5)×181-C(2,5)×32-C(3,5)×7-C(4,5)×2-C(5,5)=1214
.这里面的递归调用发现没.
于是
恰填对五空的种类 1种
恰填对四空的种类 C(4,5)×2=10种
恰填对三空的种类 C(3,5)×7=70种
恰填对二空的种类 C(2,5)×32=320种
恰填对一空的种类 C(1,5)×181=905种
恰填对0空的种类 C(0.5)×1214=1214种
下面分别计算答对n空的概率,分母都是A(5,7),再基本的数学期望算法,自己算吧没有阻力了,最后答案是1.43分 ,即10/7
这是内部复杂分析,想的通的话直接像楼上拿5除7再乘2就行了~
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