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圆的一般方程部分.定长为4的线段AB两个端点A,B分别x轴和y轴上滑动,求AB的中点M的轨迹.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:03:30
圆的一般方程部分.
定长为4的线段AB两个端点A,B分别x轴和y轴上滑动,求AB的中点M的轨迹.
圆的一般方程部分.定长为4的线段AB两个端点A,B分别x轴和y轴上滑动,求AB的中点M的轨迹.
设M点的坐标为( X0,y0)
因为M为AB的中点,
所以A点坐标为(2X0,0)
B点坐标为(0,2y0)
又因为A,B两点的距离为4,
所以(2X0-0)²+(0- 2y0)²=4²
X0²+y0²=4
即x²+y²=4