已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:02:49
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2) 判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明;
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
(1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2) 判断四边形ABDF是怎样的四边形,并证明;
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
(2)因为三角形ABC是等边三角形
所以角C=60度
因为CD=CE
所以三角形DEC是等边三角形
所以角EDC=角CED=60度
因为角AEF=角CED=60度
因为EF=AE
所以三角形AEF为正三角形
所以角FAE=60度
因为角EDC=60度
所以角FAE=角EDC
所以AF平行于BC
因为角B=角EDC=60度
所以AB平行于FD
所以四边形ABDF是平行四边形
(3)因为AB=BC=6
BD=2DC
所以BD=4,CD=2
所以DE=2,EF=4
过D点作DG 垂直于AB
DG=2根3
所以四边形ABEF的面积=(6+4)乘以2根3的二分之一=10根 3
所以角C=60度
因为CD=CE
所以三角形DEC是等边三角形
所以角EDC=角CED=60度
因为角AEF=角CED=60度
因为EF=AE
所以三角形AEF为正三角形
所以角FAE=60度
因为角EDC=60度
所以角FAE=角EDC
所以AF平行于BC
因为角B=角EDC=60度
所以AB平行于FD
所以四边形ABDF是平行四边形
(3)因为AB=BC=6
BD=2DC
所以BD=4,CD=2
所以DE=2,EF=4
过D点作DG 垂直于AB
DG=2根3
所以四边形ABEF的面积=(6+4)乘以2根3的二分之一=10根 3
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C
已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长点F,使EF=AE,连接AF、BE和C
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,
如图,已知三角形ABC是等边三角形D,E分别在在边BC,AC上且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF
如图,已知ABC是等腰三角形,D,E,分别在边BC,AC,上,且CD=CE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C
如图,已知△ABC是等腰三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,
已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,B
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、B