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设X是随机变量,E(X)=-2 D(X)=4则 求E(2X的平方+6)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:36:23
设X是随机变量,E(X)=-2 D(X)=4则 求E(2X的平方+6)
设X是随机变量,E(X)=-2 D(X)=4则 求E(2X的平方+6)
E(2X²+6) = 2E(X²)+E(6) = 2E(X²)+6
而 D(X) = E(X²)-(E(X))² ,即 4= E(X²)-(-2)² =E(X²)-4
得 E(X²)-=8
所以E(2X²+6) =16+6=22
再问: 那求E【2(X的平方-3)】呢?
再答: E(2(X²-3))E(2X²-6) = 2E(X²)+E(-6) = 2E(X²)-6 而 D(X) = E(X²)-(E(X))² ,即 4= E(X²)-(-2)² =E(X²)-4 得 E(X²)-=8 所以E(2X²+6) =16-6=10