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小明说,在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP于E,设AP=x,DE=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 16:09:40
小明说,在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP于E,设AP=x,DE=y,则y与x成反比例函数,你认为是这样吗?请说明理由
(要求:
图在这里
小明说,在如图所示的矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP于E,设AP=x,DE=
回答:是
理由:(图略),∵DE⊥AP于E,∠DEA=90°,在矩形ABCD中,∠B=90°,
∠BAP+∠PAD=90°,∠PAD+∠ADE=90°,∴∠BAP=∠ADE,∴△ABP∽△DEA
AB/AP=DE/DA,即6/x=y/8,48=xy,y=48/x,∴y与x成反比例函数.